ცხოვრების თამაში: ჯონ კონვეის მუდმივი მემკვიდრეობა, რომელიც დაკარგა კოროვირუსთან
ჯონ ჰორტონ კონვეი ყველაზე კარგად დაამახსოვრდებათ ცხოვრების თამაშით, რომელიც მან გამოიგონა დაახლოებით 1970 წელს და რომელიც 50 წლის შემდეგაც აგრძელებს ხალხის მოხიბვლას, მათ შორის ბევრი მათგანი, ვინც მათემატიკოსი არ არის.
ჯონ კონვეის ცხოვრების თამაში (მარცხნივ). ზედა რიგის უჯრედები ადრე კვდებიან; შუა ნიმუში სტაბილურია ერთი თაობის შემდეგ; ქვედა ნიმუში სამუდამოდ იცვლება. (ადაპტირებულია მარტინ გარდნერისგან, Scientific American, 1970 წლის ოქტომბერი) შაბათ-კვირას, ინგლისელი მათემატიკოსი ჯონ ჰორტონ კონვეი, 82 წლის, გარდაიცვალა COVID-19-ით. მას ყველაზე კარგად დაამახსოვრებენ სიცოცხლის თამაშით, რომელიც მან გამოიგონა დაახლოებით 1970 წელს და რომელიც 50 წლის შემდეგ აგრძელებს ხალხის მოხიბვლას, მათ შორის ბევრი მათგანი, ვინც მათემატიკოსი არ არის.
რა არის ცხოვრების თამაში?
ეს არის ნულოვანი მოთამაშის თამაში, რაც ნიშნავს, რომ თამაში თავისთავად თამაშობს. აიღეთ კვადრატული უჯრედების მასივი, როგორც ჭადრაკის დაფა, მაგრამ უსასრულოდ გადაჭიმული ჰორიზონტალური და ვერტიკალური მიმართულებით.
უჯრედი შეიძლება იყოს ცოცხალი ან მკვდარი ნებისმიერ დროს (მაგრამ არა ორივე ერთდროულად). ეს სტატუსი შეიძლება შეიცვალოს ან არ შეიცვალოს შემდეგ თაობაში: ცოცხალ უჯრედს შეუძლია დარჩეს ცოცხალი ან მოკვდეს; მკვდარი უჯრედი შეიძლება დარჩეს მკვდარი ან გაცოცხლდეს. უჯრედის ბედი დამოკიდებულია მის მეზობლებზე - რვა სხვა უჯრედზე, რომლებიც მას ჰორიზონტალურად, ვერტიკალურად ან დიაგონალზე ეხებიან.
კონვეის სურდა მოსახლეობის ქცევა არაპროგნოზირებადი ყოფილიყო. ამის მისაღწევად მან აწონ-დაწონა სხვადასხვა ვარიანტები შემდეგი წესების დასრულებამდე:
გადარჩენები: თუ ცოცხალ უჯრედს ჰყავს ორი ან სამი ცოცხალი მეზობელი, ის გადარჩება შემდეგი თაობისთვის.
Გარდაცვლილთა რაოდენობა. თუ ცოცხალ უჯრედს ჰყავს ოთხი ან მეტი მეზობელი, ის კვდება გადაჭარბებული მოსახლეობისგან. თუ მას მხოლოდ ერთი ცოცხალი მეზობელი ჰყავს, ან არცერთი, მაშინ ის იღუპება იზოლაციისგან.
დაბადებები. თუ მკვდარ უჯრედს ჰყავს ზუსტად სამი ცოცხალი მეზობელი - არც მეტი, არც ნაკლები - ის ცოცხლდება მომავალ თაობაში.
Express Explained ახლა Telegram-ზეა. დააწკაპუნეთ აქ შემოუერთდით ჩვენს არხს (@ieexplained) და იყავით განახლებული უახლესი ამბებით
რატომ ხდება, თუ უჯრედი იცოცხლებს ან კვდება?
სიცოცხლისა და სიკვდილის სხვადასხვა ნიმუშები ჩნდება. რამდენიმე მარტივი ნიმუში ნაჩვენებია ილუსტრაციებში, რომლებიც ადაპტირებულია მარტინ გარდნერის სვეტიდან The Scientific American-ში 1970 წლის ოქტომბერში. დიაგონალზე განთავსებული სამი ცოცხალი უჯრედი (ზედა მწკრივი) მცირდება ერთამდე შემდეგ თაობაში და შემდეგ არცერთზე.
შუა რიგში სამი ცოცხალი უჯრედი ეხმარება მეოთხეს სიცოცხლეში, რომლითაც ისინი ქმნიან ბლოკს, რომელიც უცვლელი რჩება მომდევნო თაობებში. ქვედა მწკრივში არის მოციმციმე, რომელიც მონაცვლეობს ერთ თაობაში ჰორიზონტალურად მცხოვრებ სამ უჯრედს და მეორეში ვერტიკალურად მცხოვრებ სამ უჯრედს შორის.
რატომ ხდის ისინი თამაშს პოპულარულს?
აქ მაგალითები ყველაზე მარტივია. რაც უფრო დიდია ცოცხალი და მკვდარი უჯრედების კონფიგურაცია, მით უფრო რთულია შემდგომი ფორმირება. ერთი ნიმუში სახელად გლაიდერი (ილუსტრაციებში არ არის ნაჩვენები), რომელიც მოიცავს ხუთ ცოცხალ და ოთხ მკვდარ უჯრედს მოთავსებულ 3×3 კვადრატში, მეორდება ყოველ ოთხ თაობაში, მაგრამ ოდნავ ჩამოშორებულია წინა პოზიციისგან. კონვეიმ აღმოაჩინა, რომ კიდევ ერთი ნიმუში, F-pentomino, აგრძელებს განვითარებას თაობის ნომერ 1103-მდე და შემდეგ სტაბილურდება. ხალხი ჯერ კიდევ აღმოაჩენს ახალ შაბლონებს და მათ კურსს.
გარდა ამისა, გარდნერმა თამაში ფართო აუდიტორიის წინაშე წაიყვანა. მისმა სვეტმა, 1957 წელს, ასევე პოპულარიზაცია მოახდინა დანიელმა მათემატიკოსმა პიეტ ჰანმა და ამერიკელმა ჯონ ნეშიმ დამოუკიდებლად შექმნილი თამაში Hex-ის მიერ.
კიდევ რა არის კონვეის მემკვიდრეობა?
სიცოცხლის თამაშმა გახსნა მათემატიკური კვლევის ახალი სფერო, ფიჭურ ავტომატებში. თუმცა არის ცნობები იმის შესახებ, რომ კონვეი განაწყენდა, რომ სწორედ ამან გახადა იგი ცნობილი. კონვეის მრავალი სხვა წვლილი ჰქონდა კემბრიჯის უნივერსიტეტსა და პრინსტონის უნივერსიტეტში კარიერის განმავლობაში. მისი კვლევა მოიცავდა კვანძების თეორიას, რიცხვთა თეორიას და თამაშის თეორიას.
იან სტიუარტი, 74 წლის, უორვიკის უნივერსიტეტის მათემატიკის დამსახურებული პროფესორი, კარიერის დასაწყისში იყო, როცა კემბრიჯში კონვეი გაიცნო. ის მაშინ ცნობილი იყო, ნაწილობრივ იმიტომ, რომ მარტინ გარდნერმა გამოაქვეყნა სვეტი კონვეის გასაოცარ 'ცხოვრების თამაშზე'... ძირითადად, ის ცნობილი იყო იმიტომ, რომ იყო ასეთი უჩვეულო და ექსცენტრიული პერსონაჟი და ძალიან ორიგინალური მოაზროვნე, თქვა პროფესორმა სტიუარტმა ელექტრონული ფოსტით.
რა იყო მასში უჩვეულო?
პროფესორმა სტიუარტმა გაიხსენა 1966 წლის ცოცხალი ლექცია, ასევე მათემატიკური ხრიკი პლასტმასის მძივების გრძელი ყელსაბამით. თუ თქვენ დაიჭერთ მას კონკრეტულად და ერთ ნაწილს უფსკრულიდან გაატარებთ, ის ქმნის კვანძს. მაგრამ როდესაც თქვენ ცდილობდით დააკოპიროთ ის, რაც (კონვეიმ) გააკეთა - ასეთი ხარვეზი არ იყო. რაც არ შეგიმჩნევიათ ის იყო, რომ მან ნელა აატრიალა ხელი, როცა თქვენ ყელსაბამს უყურებდით და ამ გადახვევამ უფსკრული შექმნა. როცა სცადე, ტრიალი არ შეასრულე, ამიტომ ხარვეზი არ იყო, თქვა მან.
ის ყოველთვის მეგობრული და ენთუზიაზმი იყო და ყოველთვის ჰქონდა ახალი ხრიკი ან სათამაშო. მაგრამ ის ასევე იყო ბრწყინვალე მკვლევარი მათემატიკოსი... მისი კვლევა ძალიან მრავალფეროვანია, ძალიან ჭკვიანი და ძალიან არაორდინალური. ჯონ კონვეი უნიკალური იყო და მთელი მათემატიკური საზოგადოება დამწუხრებული იქნება მისი დაკარგვით.
არ გამოტოვოთ ეს სტატიები კორონავირუსის შესახებ აუხსნა განყოფილება:
‣ როგორ უტევს კორონავირუსი, ეტაპობრივად
‣ ნიღაბი თუ არა ნიღაბი? რატომ შეიცვალა მითითებები
‣ გარდა სახის საფარისა, უნდა ვიტარო ხელთათმანები გარეთ გასვლისას?
‣ როგორ განსხვავდება Agra, Bhilwara და Pathanamthitta Covid-19 შეკავების მოდელები
‣ შეუძლია თუ არა კორონავირუსმა დააზიანოს თქვენი ტვინი?
ᲒᲐᲣᲖᲘᲐᲠᲔᲗ ᲗᲥᲕᲔᲜᲡ ᲛᲔᲒᲝᲑᲠᲔᲑᲡ:
