განმარტა: რა იყო შაკუნტალა დევის გამომთვლელი შესაძლებლობების საიდუმლო?
შაკუნტალა დევი, ახალი ფილმის საგანი, ოფიციალურად არასოდეს ყოფილა განათლებული და კოგნიტურ ტესტებში მისი შესრულება არ იყო გამონაკლისი. როგორ შეეძლო მან 13-ნიშნა რიცხვების გამრავლება წამებში და მყისიერად ამოიღოს კუბური ფესვები?
შაკუნტალა დევი ჰიმაჩალ ბჰავანში 1987 წლის აპრილში. (ექსპრეს არქივი / R K Sharma) შაკუნტალა დევი (1929-2013), პარასკევს Amazon Prime-ზე გამოსული ახალი ფილმის თემა ყოველთვის საიდუმლოების ელემენტთან იყო დაკავშირებული. იგი არ იყო ფორმალურად განათლებული და შორს იყო გამონაკლისისგან შემეცნებითი ტესტები, და მიუხედავად ამისა, მას შეეძლო გამოთვლების გაკეთება დიდი რიცხვებით რამდენიმე წამში, ზოგჯერ მყისიერად. გადახედეთ მის უნარებს და რა არის ცნობილი იმის შესახებ, თუ როგორ განავითარა ისინი:
მაშ, რა იყო მისი უნარები?
*კუბის ფესვები:ეს დაიწყო დიდი რაოდენობით კუბური ფესვების ამოღებით, რაც მას შეეძლო სწრაფად გაეკეთებინა თავის თავში ჯერ კიდევ ბავშვობაში 1930-იან წლებში. შემდეგ 1988 წელს, კალიფორნიის-ბერკლის უნივერსიტეტში ფსიქოლოგმა არტურ ჯენსენმა ჩაატარა თავისი შესაძლებლობების ტესტში, შაკუნტალა დევიმ გონებრივად გამოთვალა 95,443,993 (პასუხი 457) კუბის ფესვები 2 წამში, 204,336,469-დან 558 წამში (პასუხი 558 წამში). და 2,373,927,704 (პასუხი 1334) 10 წამში.
*უმაღლესი ფესვები:მან გამოთვალა 455,762,531,836,562,695,930,666,032,734,375 (პასუხი 46,295) მე-7 ფესვი 40 წამში. ეს ნიშნავს, რომ 46295 გამრავლებული თავისთავად შვიდჯერ იძლევა ამ რიცხვს 27 ციფრისგან; შაკუნტალა დევი მე-7 ძალიდან უკუღმა მუშაობდა ფესვის გამოსაყვანად. ეს ასევე დაფიქსირდა 1988 წელს ბერკლიში ჩატარებულ ტესტში.
*გრძელი გამრავლება:ეს ის უნარია, რამაც იგი გინესის რეკორდების წიგნში შევიდა 1982 წელს. იმპერიულ კოლეჯში 1980 წლის 18 ივნისს შაკუნტალა დევის სთხოვეს გაემრავლებინა ორი 13-ნიშნა რიცხვი:
7,686,369,774,870 × 2,465,099,745,779.
მან პასუხი 28 წამში მიიღო - 18,947,668,177,995,426,462,773,730.
*კალენდარული გამოთვლები:გასული საუკუნის ნებისმიერი თარიღის გათვალისწინებით, მას შეეძლო მყისიერად ეთქვა კვირის რომელ დღეს დაემთხვა ეს თარიღი. მაგალითად, თუ თარიღს მისცემდით 1920 წლის 31 ივლისს, მაშინვე გეტყვით, რომ შაბათი იყო. თუ თარიღი მითითებული იყო შეკვეთის თვეში, დღეს, წელს (მაგალითად, ივლისი-13-1920), მისი საშუალო პასუხის დრო იყო დაახლოებით 1 წამი. მაგრამ როდესაც მას თარიღები უწოდეს თანმიმდევრობით წელი, თვე, დღე (მაგალითად, 1920-ივლისი-31), მისი პასუხები ისე სწრაფად მოვიდა, როგორც შეიძლება წამზომის გაშვება, აჩვენა 1988 წლის ტესტი ბერკლიში.
შაკუნტალა დევი ცნობილი იყო როგორც 'ადამიანის გამომთვლელი მანქანა'. (Express Archive/R K Sharma) სად ისწავლა მან ეს უნარები?
ყველა ანგარიშით, შაკუნტალა დევი მთლიანად თვითნასწავლი იყო. ცირკის შემსრულებლის ქალიშვილი, ის მშობლებთან ერთად სამი წლის ასაკიდან მოგზაურობდა და ამბობენ, რომ გამოთვლის უნარებს ამუშავებდა ბანქოს ტრიუკების შესრულებისას. მას შემდეგ, რაც მან დაიწყო კუბური ფესვების სწრაფად ამოღება თავის თავში, იგი გახდა შემსრულებელი, რომელიც ავლენდა თავის უნარებს. თინეიჯერობისას ის უკვე მოგზაურობდა მთელ მსოფლიოში, ჩვეულებრივ, კოლეჯებსა და უნივერსიტეტებში აუდიტორიის წინაშე.
რიცხობრივი უნარების გარდა, რამდენად სწავლობდა მათემატიკა?
შაკუნტალა დევის ავტორია რამდენიმე წიგნი, მათ შორის მინიმუმ ნახევარი ათეული გამოთვლების, მათემატიკური თავსატეხების და ბავშვების მათემატიკური უნარების მოვლის შესახებ. წიგნებიდან ჩანს, რომ იგი იცნობდა გარკვეულ მათემატიკურ ცნებებს, რომლებსაც ჩვეულებრივ სწავლობს ფორმალური განათლების დროს. მაგალითად, ზოგიერთ თავის ნაშრომში ის განიხილავს ტრიგონომეტრიასა და ლოგარითმებს. სავარაუდოა, რომ მან ეს ცნებები ფართო კითხვით ისწავლა, მაგრამ მისი ცხოვრების ამ ასპექტზე ბევრი ლიტერატურა არ არის ხელმისაწვდომი.
ფილმიც კი არ აშუქებს ამას. მიუხედავად იმისა, რომ ის სავსეა მისი არაჩვეულებრივი გამოთვლითი შესაძლებლობების შესახებ მიმოხილვებით, ფილმი ძალიან ცოტა ამახვილებს ყურადღებას იმ გონებრივ პროცესებზე, რომლებზეც დაფუძნებული იყო ეს შესაძლებლობები.
Shakuntala Devi მიმოხილვა: Vidya Balan შოუ
მაშ, რა ხსნის მის გამოთვლით შესაძლებლობებს?
ერთ-ერთი ყველაზე ყოვლისმომცველი ანგარიშია კალიფორნიის-ბერკლის უნივერსიტეტის ტესტების მოხსენება 1988 წელს. ფსიქოლოგმა ჯენსენმა, რომელიც გარდაიცვალა 2012 წელს, გამოაქვეყნა თავისი დასკვნები ჟურნალში Intelligence 1990 წელს.
მოკლე პასუხი: ჯენსენმა ვერ გაარკვია თავისი უნარების საიდუმლოება: [არც ერთი] ობიექტური ტესტის შედეგი არ იწყებს იმის ახსნას, თუ რატომ ან როგორ შეუძლია დევი შეასრულოს ისეთები რიცხვებით, რომლებიც ბევრად აღემატება იმას, რისი გაკეთებაც უმეტეს ჩვენგანს შეუძლია. სფერო თითქოს წარმოუდგენელია. მისი თავისებური უნარი მართლაც იშვიათია, შესაძლოა ასობით მილიონიდან ერთი, წერდა ის თავის მოხსენებაში .
ჯენსენმა შენიშნა აშკარა კონტრასტი შაკუნტალა დევის გამოთვლის შესაძლებლობებსა და მის საკმაოდ გამორჩეულ რეაქციის დროს ელემენტარულ შემეცნებით ამოცანებში. რაღაც მოტივაციური ფაქტორი, რომელიც ინარჩუნებს უზარმაზარ და ხანგრძლივ ინტერესს და პრაქტიკას კონკრეტული უნარების მიმართ, ალბათ, უფრო დიდ როლს თამაშობს უკიდურესად გამორჩეულ შესრულებაში…, წერდა ის.
მისცა თუ არა ტესტებმა მინიშნება იმ პროცესებზე, რომლებიც მას მიჰყვებოდა?
თავის მოხსენებაში ჯენსენმა ივარაუდა, რომ მის შესრულებაში ჩართული ძირითადი ოპერაციების უმეტესობა, სავარაუდოდ, ბავშვობაში ავტომატიზირებული გახდა. დევი დიდ რიცხვებს განსხვავებულად „აღიქვამს“, ვიდრე ჩვეულებრივად. როდესაც ის იღებს დიდ რაოდენობას (და მან ეს უნდა გააკეთოს ვიზუალურად), ის განიცდის გარკვეულ ტრანსფორმაციას, თითქმის მყისიერად - ჩვეულებრივ, რიცხვის რაღაც გამარტივებას, წერს ჯენსენი.
Express განმარტაარის ახლატელეგრამა. დააწკაპუნეთ აქ შემოუერთდით ჩვენს არხს (@ieexplained) და იყავით განახლებული უახლესი ამბებით
შაკუნტალა დევის ავტორია რამდენიმე წიგნი, მათ შორის მინიმუმ ნახევარი ათეული გამოთვლების, მათემატიკური თავსატეხების და ბავშვების მათემატიკური უნარების მოვლის შესახებ. არსებობს სხვა ცნობები მის ფსიქიკურ პროცესებზე?
ზოგიერთი მინიშნება შეგიძლიათ ნახოთ შაკუნტალა დევის საკუთარ ნაწერებში. 'გამოსახვა: მათემატიკის სიხარული' მან აღწერა გონებრივი გამრავლების მეთოდები, ისევე როგორც მეთოდი კვირის დღის დამუშავებისთვის წინა საუკუნის ნებისმიერი თარიღისთვის. ეს ორივე გრძელი პროცესია, რომელიც ავსებს გვერდებს. და მაინც მას შეეძლო თავისი პასუხების გაცემა წამებში, თუ არა მყისიერად.
საჭირო იქნებოდა ისეთივე იშვიათი გენიოსისგან, რომ თავისი უნარების სისწრაფით მიბაძოს - თუკი მის მიერ აღწერილი მეთოდებს მიჰყვებოდა. ან შესაძლოა, როგორც ჯენსენმა დაწერა თავის მოხსენებაში, დევი აშკარად არ აკეთებს თავის გამოთვლებს ისე, როგორც ჩვენგანი უმეტესობა გააკეთებს.
თუ ეს უნარები აუხსნელი რჩება, რაზეა ფილმი?
რეჟისორი ანუ მენონი, სათაურ როლს კი ვიდია ბალანი ასრულებს, ფილმი უფრო მეტად შაკუნტალა დევის პირად ცხოვრებაზეა ფოკუსირებული. მათემატიკის წიგნების გარდა, შაკუნტალა დევიმ ასევე დაწერა წიგნი ჰომოსექსუალიზმის შესახებ, ასტროლოგიაში ჩაერთო, 1980 წლის ლოკ საბას არჩევნების დროს მედაკში ინდირა განდის წინააღმდეგ იბრძოდა (მან მიიღო 6514 ხმა განდის 3 ლარზე მეტის წინააღმდეგ) და ჰყავს ქალიშვილი, რომელიც ცხოვრობს ლონდონში. . ფილმი ზოგიერთ ასპექტზე უფრო ვრცლად საუბრობს, ვიდრე სხვები.
ᲒᲐᲣᲖᲘᲐᲠᲔᲗ ᲗᲥᲕᲔᲜᲡ ᲛᲔᲒᲝᲑᲠᲔᲑᲡ:
